Resistenze ordinarie

Le registriamo nel:

• Moto piano
• Moto Rettilineo
• Moto uniforme

Le fonti di #Resistenze al moto ordinarie sono principalmente:

• Ruota - Terreno per i veicoli stradali
• Assi - Telaio per i veicoli ferroviari

Tra le resistenze ordinarie, troviamo:

• #Resistenza al rotolamento
• #Rotolamento perno-cuscinetto
• #Resistenza aerodinamica

Resistenza al rotolamento

Una Resistenza ordinaria

Immaginiamo di avere una ruota ferma. Questa, per via del carico che porta (peso) si deformerà in corrispondenza della superficie di contatto. Il peso sarà quindi distribuito su una certa superficie secondo un campo di pressioni che si dimostra essere parabolico.

Immaginiamo ora che la ruota si muova a velocità costante verso destra, mossa da una forza trainante $T$ applicata nel suo asse di rotazione. L'esperienza ci dice che senza la forza, una volta in movimento la ruota tenderà a fermarsi. Deve esserci una qualche forma di attrito di rotolamento. Al punto di contatto troveremo due reazioni del terreno, una diretta verso l'alto, l'altra verso sinistra. Le reazioni le consideriamo applicate a una distanza $x$ dalla proiezione dell'asse di rotazione

Andando a scrivere le equazioni cardinali per il sistema sopra, usando come polo dei momenti il centro di rotazione, avremo:
$\{\begin{array}{l}R=T\\ N=P\\ Rr-Nx=0\end{array}$
Dalla legge dell'attrito abbiamo che
$R=f_{v}P$
e quindi
$f_v=\frac{R}{P}$
con $R$ dato, una volta risolto il sistema, da
$R=P\frac{x}{r}$
In definitiva possiamo esprimere il coefficiente di attrito come:
$f_v=\frac{x}{r}$

Rotolamento ruota-strada

Nel campo stradale, la #Resistenza al rotolamento dipende da

• Pressione di gonfiaggio
• Flessibilità della carcassa
• Attrito generato nell'area di impronta
• Attrito viscoso tra pneumatico e filetti fluidi dell'aria

La determinazione delle resistenze è effettuata per via sperimentale:

• In laboratorio (su tamburo)
• Su strada

Come si vede nel grafico a dx, modelli diversi forniscono andamenti diversi delle resistenze in funzione della velocità. In rosso si vede il risultato sperimentale.

Rotolamento perno-cuscinetto

Ci sono 2 tipi di cuscinetti

• #Cuscinetto a Strisciamento
• #Cuscinetto a rotolamento

Cuscinetto a Strisciamento

Una volta veniva chiamato bronzina (perché realizzato in una lega a base di bronzo).
Le due parti sono in contatto tra loro e lo scorrimento è assicurato da un'opportuna lubrificazione.

La forza di trazione deve vincere la coppia resistente provocata dall'attrito tra le parti del cuscinetto

Cuscinetto a rotolamento

Il contatto è rotolante invece che strisciante. Il rotolamento può essere assicurato da:

• Sfere
• Rulli
  • cilindrici
  • Conici
  • Sferici
    La resistenza è leggermente crescente con la velocità

Resistenza aerodinamica

È generata da

• Attrito
• Salto di pressioni
  ...tra veicolo e "tubo" d'aria che lo investe.

L'unico modo che abbiamo per eliminare del tutto la resistenza aerodinamica è quella di porre il veicolo in un tunnel sottovuoto.

Immaginiamo di avere una portata costante d'aria:
$Q=\rho SV$
dove:

• $\rho =$ Densità dell'aria
• $S=$ Superficie
• $V=$ Velocità dell'aria

Dovendo $Q$ rimanere costante, è evidente che al diminuire della sezione disponibile al fluido, la velocità del flusso aumenta.

Nel caso ideale, quando un flusso attraversa un veicolo, arriva con velocità $V_0$, viaggerà con velocità $V_1>V_0$ lungo il veicolo (per via della sezione minore) e uscirà nuovamente a velocità $V_0$.

In realtà però interviene anche il Principio di Bernoulli, per cui l'energia totale dell'aria:
$E=P+\frac{1}{2}\rho V^2$
dove $P$ è la Pressione
Se $V_1>V_0$, se non ci sono dissipazioni di energia, $P_1<P_0$.

Nella realtà l'energia viene dissipata. Quindi all'uscita si ha che $V_2<V_0$ e $P_2<P_1<P_0$.

Si ha quindi una resistenza che si oppone al moto del veicolo. In corrispondenza del punto di uscita si genera un moto turbolento che fa si che ci sia un calo di pressione: ne corrisponde un elevato Numero di Reynolds, il che significa grande resistenza al moto.

La resistenza sarà data da:
$R=\frac{1}{2}{C}_r\rho S{V}^2$
dove:

• $C_r=$ Coefficiente di resistenza aerodinamica
• $\rho =$ Densità dell'aria
• $S=$ Sezione
• $V=$ Velocità del fluido

Formule binomie e trinomie

Visto i numerosi fattori che intervengono nel calcolo della resistenza, si segue un approccio sperimentale.
Sperimentalmente si trovano delle formule, dette formule binomie e formule trinomie che quantificano la resistenza totale che agisce su un veicolo.
$\begin{array}{rl}r& =a+b{v}^2\\ r& =c+dv+e{v}^2\end{array}$
dove

• $r=$ Resistenza specifica
• $v=$ Velocità del veicolo in $\frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}$
• $a,b,c,d,e=$ coefficienti determinati sperimentalmente per vari tipi di veicolo

La differenza tra formula binomia o trinomia sta nei tipi di resistenze che intervengono.

La resistenza al rotolamento dipende dalla velocità. A basse velocità la posso trascurare e uso quindi la formula binomia. A velocità più elevate sono costretto a tenerne conto e applico le formule trinomie.