11. Valutazione degli interventi sui sistemi di trasporto

Fonti:

Linea guida del ministero
Linee guida Europee

Selezione delle alternative di progetto da valutare

Se ci sono più alternative, queste possono essere

#Progetti Incompatibili - Una esclide l'altra
- Il benificio totale è $B_{A} o u t o u t B_{B}$
#Progetti Indipendenti
#Progetti Dipendenti
- Complementari: Il benificio totale è maggiore della somma dei benifici singoli
- Concorrenziali: si rubano domanda l'un l'altro: $B_{T O T} < B_{A} + B_{B}$

Progetti incompatibili

progetti incompatibili

Si tratta di due progetti che non possono essere realizzati insieme, in quanto l'uno rende impossibile o superfluo l'altro.

La selezione si basa solo sulla massima redditività

Progetti Indipendenti

progetti indipendenti

Due progetti si dicono indipendenti se la realizzazione dell'uno non esclude la realizzazione dell'altro e inoltre in nessun modo ne intacca la redditività o la funzionalità.

Valutazione individuale della redditività

Progetti Dipendenti

progetti dipendenti

Due progetti si dicono dipendenti se possono essere realizzati contemporaneamente ma si intaccano in qualche modo, essendo:

Complementari: Il benificio totale è maggiore della somma dei benifici singoli
Concorrenziali: si rubano domanda l'un l'altro: $B_{T O T} < B_{A} + B_{B}$

Si cercano combinazioni di pacchetti alternativi da valutare come progetti incompatibili

Analisi benefici-costi

Valore attuale

valore attuale ($v_{a}$)

$V_{A} = \sum_{k = 0}^{n} q_{k} (1 + i)^{- k}$
dove

$q =$ successione di costi e benefici negli anni $k$ (da 0 a $n$ )
$i =$ tasso di attualizzazione discreto

Noi facciamo l'analisi in un certo momento temporale. Quello che valutiamo non è a vita utile zero. Ha un'evoluzione nel tempo di medio o lungo termine.
$n$ è il periodo in cui faccio la valutazione. Non è detto sia la vita utile, che potrebbe essere minore, uguale o maggiore di $n$ .
valore d'uso si ipotizza NON costante nel tempo

r = \ln (1 + i)

$r =$ Tasso di attualizzazione continuo

V_{A} = \int_{0}^{T} q (t) e^{- r t} d t

Esplicitando i Benefici e i Costi:

V_{A} = \sum \frac{B_{t} - C_{t}}{(1 + r)^{t}}

dove $t$ è il tempo trascorso.

Potrei considerare una vita utile maggiore del periodo di studio.

V_{A} = - \sum_{t = 0}^{m} \frac{I_{t}}{(1 + r)^{t}} + \sum_{t = m + 1}^{n} \frac{B_{t} - C_{t}}{(1 + r)^{t}} + \frac{V_{n}}{(1 + r)^{n}}

C'è una prima fase che è quella dell'investimento in cui si realizza il progetto: si spende e basta. Poi una fase di esercizio in cui ci sono sia costi che benefici. Dopo $n$ rimane un valore residuo dell'opera, e lo aggiungo dopo.

Se un progetto è indipendente, unico ecc. il progetto si realizza se $V_{A} > 0$ .
Se ci sono più progetti, realizzo quello con massimo $V_{A}$

ricavi = benefici - costi

[?] Ma i ricavi non sono prima dei costi
tassi di attualizzazione: $r^{'} > r^{″}$
Valore attuale = area sottesa dalle curve

Progetto C preferibile a progetti A e B
Progetto A preferibile a progetto B per $r < r_{0}$
Progetto B preferibile a progetto A per $r > r_{0}$

A volte per tassi di attualizzazione diversi possono essereci ambiguità. Se due progetti sono vicini si fanno anche analisi di elasticità.

Anno ottimo per l'investimento

Ci potrebbe essere una rilevanza su quando compiere l'investimento.

Sia $t^{'}$ l'anno in cui si ottiene il massimo $V_{A}$ .

V_{A} (t^{'}) = \int_{t^{'}}^{T} Q (t, t^{'}) e^{- r t} d t - q_{0} e^{- r t}

con

$q_{0} =$ investimento in unica soluzione al tempo $t^{'}$
Ipotesi: $Q (t, t^{'}) = Q (t)$ - i ricavi si assumono indipendenti dal tempo ottimale

V_{A} ? ? ?

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❗❗❗ COMPLETARE ❗❗❗ scrivere le formule
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Si ottinee che l'anno ottimo è l'anno in cui vale

r q_{0} = Q (t^{'})

dove $r q_{0}$ è l'interesse che si paga (finanziario o economico che sia)

La scelta del tasso di attualizzazione $r$ è estremamente arbitraria:

DE - 3.5%
CH - 6%
UK - 7%
IT - 8%
FR - 9%
NL - 10%

tasso alto penalizza le cose nel tempo. Ha approccio più di breve termine. Favorisce interventi a redditività più veloce.

Si può evitare di scegliere il tasso di attualizzazione?
Si introduce il Saggio di Rendimento Interno: SRI

SRI = Valore di $r$ che annulla il $V_{A}$
fornisce parità tra benefici e costi attualizzati di progetto.

I tre progetti annullano il $V_{A}$ in $r_{C} > r_{B} > r_{A}$ .

Ci sono delle controindicazioni:

Non sempre esiste l'SRI. Si potrebbe avere una funzione di $V_{A}$ sempre positiva
Si potrebbero avere più valori di SRI per curve non monotone

Ci sono anche altri indicatori:
Pay-back - Tempo necessario perché i ricavi attualizzati eguaglino gli investimenti: $V_{A} - I = 0$

Valore finale - Ottenuto riportando investimenti e ricavi al termine della vita utile del Progetto (evidenzia il ruolo del valore residuo dell'intervento) - ROI

L'analisi benefici costi è estremamente impreciso.

È fondato su principi di razionalità per la massimizzazione del profitto
Non vale per investimenti pubblici potrebbe essere non del tutto coerente
- Obiettivi rigidi: vincoli normativi
- Obiettivi flessibili: benessere della collettività è variabile nel tempo
- Quantità, qualità, tempo e distribuzione della produzione nel tempo (effetto transgenerazionale di attualizzazione)
- Considerazione delle esternalità
Non conta le esternalità non monetizzabili

Analisi multi-criterio

A partire dagli anni '70, si diffonde l'analisi multi-criterio.

Fasi operative principali:

#Definizione di un sistema coerente di obiettivi
#Definizioni dei componenti della collettività
#Attribuzione di pesi agli obiettivi
- nell'#Analisi benefici-costi tutto ha lo stesso peso, valutato in moneta
#Compilazione di una matrice di decisione
#Traduzione di misure di rispondenza in utilità
#Confronto alternative e scelta finale

Vantaggi:

L'analisi multi-criterio risulta estremamente più trasparente dell'#Analisi benefici-costi.
Ripetuto coinvolgimento dei decisori pubblici
Progressiva messa a fuoco degli obiettivi
Tiene conto delle esternalità non monetizzabili

Definizione di un sistema coerente di obiettivi

Coinvolge i decisori politici nella definizione degli obiettivi tecnici

È bene limitare il numero di obiettivi per non complicare la procedura

Si possono raggruppare gli obiettivi in modo gerarchico

esempio

incremento accessibilità
riduzione tempi di viaggio
incremento regolarità
...

Definizione dei componenti della collettività

si individuano in funzioni di gruppi di beneficiari

finalità:

Differenziazione dei pesi per gruppi di beneficiari
Distribuzione dei benefici fra i membri della collettività

Attribuzione di pesi agli obiettivi

Attribuire ad ogni obiettivo l'importanza che esso ha.
Input di decisori politici tradotti in pesi rappresentativi importanza relativa o assoluta.

Possibile supporto da specifiche tecniche di ragionamento/ordinamento (Delphi)

Metodi ELECTRE - cercano di tradurre con questionari e attività le non consapevoli preferenze dei pesi da dare.

Compilazione matrice decisionale

Calcolo della misura in cui ogni alternativa contribuisce al raggiungimento degli obiettivi

Per la quantificazione di molti criteri serviranno una serie di esperti di settore.
Le cose sono espresse in scale e unità di misura diverse.

Traduzione di misure di rispondenza in utilità

Si attribuisce ai criteri una funzione di utilità.

Si cerca di rendere confrontabili le scale diverse della matrice decisionale.
Generalmente non è lineare (non proporzionale alla rispondenza).

Confronto alternative e scelta finale

Ci sono vari metodi

La graduatoria di suo potrebbe non dare risultati definitivi: alternative molto vicine.
- Piano piano escludo le alternative
Metodo lessicografico
Incidi di concordanza e discordanza

Vengono di nuovo coinvolti i decisori politici