08. Studio della domanda di trasporto

8. Studio della domanda di trasporto

Zonizzazione e matrice origine-destinazione

domanda di trasporto

Numero di spostamenti $I_{i j}$ effettuati da una generica origine $O_{i}$ verso una destinazione $D_{j}$ in un determinato tempo $T$

[?] Quindi con domanda di trasporto ci si riferisce solamente a quella già esistente? Non comprende anche quella non soddisfatta? In quel caso di cosa si parla?

È una fu nzione spazio-temporale vettoriale.

Ha punto di applicazione in $O_{i}$ ed estremità finale $D_{j}$
Ha una direzione - retta $O_{i} - D_{j}$
Ha un verso - $O_{i} \to D_{j}$
Ha un'intensità (diventa quindi un tensore) variabile nel tempo e pari a $I_{i j}$ - rappresentabile graficamente con lo spessore del vettore

La domanda di trasporto può essere aggregata per finalità dello spostamento, ottenendo per ogni linea di desiderio una funzione di domanda.

esempi di finalità

Lavoro
Istruzione
Acquisti
Svago
ecc.

La domanda ha come fondamenti:

#Zonizzazione
#Matrice origine destinazione

Zonizzazione

Studiare ogni singolo punto di interesse come Origine o Destinazione sarebbe eccessivamente laborioso sia per la raccolta dei dati che per le successive elaborazioni. Si cerca quindi di aggregare i nodi in poli. Ogni zona è quindi identificata da un unico polo. Di contro, così facendo si perde la sensibilità di ciò che accade intorno.

zonizzazione - zona

Con il termine zonizzazione ci si riferisce all'atto di dividere il territorio in zone, più o meno grandi a seconda del caso studio, identificate da un polo, sia questo l'origine o la destinazione dello spostamento.

È una discretizzazione del territorio

Si adotta una serie di criteri generali per definire la zonizzazione di un'area di studio. Non esiste però un manuale specifico:

La zonizzazione dovrebbe corrispondere abbastanza bene ai confini amministrativi (per un fatto opportunistico) - perché solo per quelle aree posso sperare di avere dei dati
Deve possibilmente seguire la morfologia fisica (catene montuose, fiumi - che si attraversano solo in punti specifici)
Caratteristiche socio-economiche (da rilevazioni statistiche, studi, rilevazioni dirette...) - bisogna conoscere un minimo l'uso del territorio - caratteristiche socioeconomiche il più possibile omogenee in modo da minimizzare gli spostamenti non rappresentati (quelli infra-zonali)
Forma il più possibile regolare per rappresentatività dei centroidi. (es. Forma molto allungata, fa risultare le distanze distorte - si ha sovrastima o sottostima)
In linea di principio, essendo possibile dividere completamente le zone per usi, essendo questi misti, ogni zona potrà essere generatrice o origine di spostamento.

Matrice origine destinazione

Attraverso il processo di #Zonizzazione si è divisa l'area di studio in $k$ zone. Si avranno quindi:

$k (k - 1)$ relazioni inter-zonali
$k$ relazioni intra-zonali

L'insieme delle relazioni costituisce la matrice di zonizzazione, una matrice $k \times k$ che mette insieme tutte le intensità di spostamenti $I_{i j}$ , mettendo su ogni riga quelli accomunati dalla medesima origine O $_{i}$ e su ogni colonna quelli accomunati dalle medesime destinazioni $D_{j}$

\begin{matrix} I_{11} & I_{12} & \dots & I_{1 k} & G_{1} \\ I_{21} & I_{22} & \dots & I_{2 k} & G_{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ & ⋮ \\ I_{k 1} & I_{k 2} & \dots & I_{k k} & G_{k} \\ A_{1} & A_{2} & \dots & A_{k} \end{matrix}

Dove sono presenti una riga e una colonna aventi i totali delle righe delle origini e delle colonne delle destinazioni.

Potere di generazione: $G_{k}$
Potere di attrazione: $A_{k}$

Può rappresentare sia i passeggeri che le merci.
Fattori da considerare

Se si spostano merci o passeggeri
Tipologia di passeggeri
Classificazione merceologica
Scopo del viaggio o delle merci (alcune merci sono destinate al commercio finale, altre sono materie prime)
Modo di trasporto

Quantità di mobilità su ciascuna coppia origine-destinazione

Volendo si può anche fare un altro conto
Flussi sugli archi e nei nodi del grafo

Entità
Periodo di riferimento
Tipologia dei veicoli

Ricerche sulla domanda soddisfatta

Cerco di capire in che modo la domanda viene soddisfatta. Si studiano diversi tipi di informazioni

I flussi che impegnano i vari archi e nodi del Grafo plurimodale
- Si tratta di dati contenuti in pubblicazioni, bollettini o presso società, istituzioni...
La #Matrice origine destinazione associata in seguito alla #Zonizzazione, eventualmente disaggregata per tipo di trasporto (passeggeri, merci...); modo (ferroviario, stradale privato o pubblico,...); scopo del viaggio; settore produttivo; tipologia di merce
- Dati ottenuti attraverso un processo di ricerca dal vivo, mediante rilevazioni dedicate presso popolazione, imprese, ecc.

In particolare i dati del trasporto privato sono ottenibili da:

#Ricerche documentali
Censimenti
Statistiche
Flussi

Trasporto pubblico (di solito è più semplice perché funziona a orario e si conoscono origini e destinazioni)

Servizi programmati
Titoli di viaggio con origine/destinazione
In realtà poi ci sono molti titoli di viaggio ad aree che non permettono di conoscere con esattezza la fermata/stazione di origine e destinazione

Ricerche documentali

Le fonti principali per la #Ricerche sulla domanda soddisfatta sono:

Istituti di statistica: ISTAT
Camere di commercio per quanto riguarda le imprese commerciali, industriali e artigiane
Ordini professionali
Enti pubblici per impiego pubblico e gestione dei relativi servizi
Uffici competenti per la motorizzazione e club automobilistici, che elaborano i dati relativi al parco circolante, agli incidenti stradali e ad alcuni rilievi di flusso
- ASAPS
- Roma Mobilità
Enti gestori dei servizi di trasporto pubblico su strada, su ferrovia, per mare e per aria
Amministrazioni locali che si occupano dell'utilizzazione del territorio e della sovrintendenza alla rete delle infrastrutture e dei servizi di trasporto locale
Ministeri competenti per i trasporti per quanto riguarda i dati generali relativi ai sistemi di trasporto sui quali viene svolta un'azione di sorveglianza

Indagini sul campo

Per quanto riguarda la conoscenza della #Matrice origine destinazione è necessario eseguire indagini su:

Utilizzazione del territorio
Utilizzazione dei diversi sistemi di trasporto per conoscere i flussi di persone sulla rete
Origine-destinazione, per la ricostruzione delle matrici relative all'area di studio

Flussi sugli archi

Per conoscere bene il sistema bisogna fare delle ricerche sul campo.

Rilevazione manuale
- Registratori di passaggi veicoli suddivisi per categorie con conta-colpi specializzati
Rilevazione automatica
- Tubolari legate a membrane sensibili
- Spire metalliche annegate per interazione magnetica con i veicoli
- Radar, camere o laser con lettura intelligente delle immagini

Indagini origine-destinazione

Le informazioni che si possono raccogliere sono:

Origine e Destinazione geograficamente referenziate di ogni spostamento effettuato nel periodo di tempo considerato
Ore di partenza e arrivo di ogni spostamento
Finalità di ogni spostamento
Sistema di trasporto utilizzato
Quantità di persone o cose trasportate
Costo monetario dello spostamento
Tipo di parcheggio eventualmente utilizzato e durata della sosta
Informazioni mirate a qualificare l'intervistato (livello di istruzione, attività lavorativa, reddito o parametri collegati, numero di autovetture possedute ecc.)
Le interviste solitamente vengono suddivise tra quelle dei residenti e dei non residenti nell'area di studio.
Le informazioni vengono riferite a uno specifico giorno o momento in cui la domanda sia stata effettivamente soddisfatta.
Cerco di intercettare qualcuno che ha fatto uno spostamento chiedendogli che spostamento ha fatto
Cerco di intercettare qualcuno durante lo spostamento chiedendogli che spostamento sta compiendo
È complicato.

Per la redazione del questionario è opportuno tenere a mente alcune considerazioni:

L'ordine delle domande deve essere tale da evitare reazioni negative dell'intervistato (evitando ad esempio domande troppo personali all'inizio)
Le risposte devono essere facilmente codificabili ed è pertanto opportuno prevedere sulla scheda stessa un apposito spazio da riempire durante l'intervista per semplificare il successivo caricamento dei dati da parte dei codificatori
Per le domande a risposta multipla deve essere presente l'opzione di rispondere apertamente
Deve sempre essere prevista la possibilità di non risposta
Ogni questionario deve rendere facilmente identificabile l'intervistato e l'intervistatore

Poi c'è problema di campionamento: quanti ne dobbiamo interrogare? Attiene al campo della statistica.

Il tasso di campionamento attiene alla dimensione dell'area.

Per popolazioni di studio molto grandi ci si può accontentare di percentuali minori.

Indagini sui residenti

Le indagini sui residenti possono avvenire

Per via remota
- postale
Presso il domicilio
- Telefonica
- Fisica

Eseguendo l'indagine per via remota non è possibile prevedere la percentuale di risposte e la loro distribuzione sul territorio ma la tecnica risulta molto poco onerosa sia in termini di costi che di tempo

Eseguire l'indagine per via diretta, che sia telefonicamente o di persona, seppur risulta più costoso, porta a risultati più affidabili e permette di calibrare meglio l'indagine quando il campione risultasse distorto in qualche modo.
È utile, quando si eseguono indagini per via diretta, avvisare preventivamente la popolazione mediante campagne pubblicitarie.

Per garantire la qualità dei risultati, è opportuno porre attenzione anche su chi esegue l'intervista:

Selezione degli intervistatori, che solo in parte potranno essere esperti per via della saltuarietà del lavoro da svolgere, tra giovani motivati e con un buon livello di istruzione;
Addestramento con chiarimento di scopi e modalità di realizzazione dell'indagine
Redazione di un manuale dell'intervistatore o disponibilità continua di un esperto da contattare telefonicamente per la consultazione in situazioni anomale o impreviste
Inserimento dei bolli adesivi nella lettera di presentazione invitate in precedenza che l'intervistatore ritirerà e applicherà sulla scheda di rilevazione a confermare l'effettuazione della visita
Visite di controllo di ispettori a famiglie già intervistate o lettere di ringraziamento con richiesta di conferma dell'avvenuta intervista

Quando si sceglie il campione da intervistare è bene inoltre sovrastimarlo (di circa un $20 \div 30 %$ ) per tenere conto dell'irreperibilità di interi nuclei familiari.

Indagini al cordone

Se si vogliono intervistare anche gli utenti non residenti, si procede ad effettuare l'intervista direttametne sulla tratta tra la zona interna e quella esterna all'area di studio.
Per il TPL è possibile effettuare l'intervista a bordo e raccogliere i dati sulla frequentazione direttamente dal gestore della linea. Oppure ci si mette nella fermata/stazione di origine (preferibile) o di destinazione.
Per il trasporto privato si procede a fermare i veicoli per strada (con l'ausilio delle forze dell'ordine) secondo uno dei due metodi.

Si intervistano gli occupanti di un veicolo ongi $x$ veicoli
- In questo modo si rischia di avere momenti morti o momenti in cui si generano code di utenti in attesa di essere intervistati
Si intervistano gli occupanti del primo veicolo che transita dopo la fine della precedente intervista

Fattori rilevanti per le scelte di mobilità

La mobilità la vogliamo prima studiare nello stato di fatto, poi eventualmente introdurre degli interventi.
La domanda soddisfatta, la si può ricostruire in vari modi, ad esempio con le indagini.
Le indagini però sono abbastanza costose e complicate. Bisogna intervistare molte persone per avere un campione utilizzabile abbastanza grande. Talvolta non si ha abbastanza tempo o denaro.

Ci sono dei metodi diversi: costruzione di modelli che cercano, a partire da pochi dati, di ricostruire la mobilità in una certa area.

I modelli cercano di tirare fuori Origine e Destinazione da pochi dati.
Il modello è $F_{O, D, m, k, s}$
dipende da:

F_{O, D, m, k, s} = f (X_{O}, Y_{D}, C_{O D})

dove:

$F$ = Flusso di persone dalla origine O alla destinazione D
$O, D =$ Origine e Destinazione
$m =$ Modo di trasporto
$k =$ Itinerario
$s =$ Scopo dello spostamento
$X_{O} =$ Caratteristiche dell'origine
$Y_{D} =$ Caratteristiche della Destinazione
$C_{O D} =$ Impedenza del percorso: costo generalizzato percepito dall'utenza per recarsi da O a D utilizzando i diversi modi disponibili

Siamo interessati non solo a $O$ e $D$ . Siamo interessati anche a:

Modal Split - distribuzione sui vari mezzi di trasporto
Quale percorso/itinerario
Scopo dello spostamento. La matrice di tutti quelli che si spostano, comprende tutti gli scopi di spostamento

Nella maggior parte dei casi si fanno delle matrici di scopo. In teoria matrici per scopi diversi possono essere molto diverse. La matrice totale è data dalla somma di tutte le matrici di scopo.

di solito:

Si sceglie lo scopo
Si studia la mobilità per quello scopo
Si somma alla matrice degli altri scopi

Per l'impossibilità di scrivere una relazione analitica tra tutte queste variabili, si procede col dividere il problema in 4 modelli da applicare in maniera sequenziale. Si parla pertanto di #Modello a 4 stadi

Modello a 4 stadi

Siccome le scelte sono numerose: origine, destinazione, modo, itinerario, scopo... si preferisce lavorare su un modello che prevede 4 scelte sequenziali:

Origine - #Modello di Generazione
Destinazione - #Modello di Distribuzione
Modo di Trasporto - #Modello di Ripartizione Modale
Itinerario - #Modello di Assegnazione
Studio 4 modelli diversi che simulano 4 scelte. Ognuno dipende dallo studio degli altri.
Si fissa lo scopo $s$ . Si vede con che probabilità le persone si spostano da una certa origine $O$ per lo scopo $s$ . Poi si vede quante persone, per lo scopo $s$ e dall'origine $O$ , si spostano verso la destinazione $D$ ...

F_{O, D, m, k, s} = P (O | s) \cdot P (D | O, s) \cdot P (m | O, D, s) \cdot P (k | O, D, m, s)

Il problema è così scomposto in 4. Per ognuno abbiamo la probabilità che per lo scopo s, partano da O; che per lo scopo s e l'origine O vadano a D, e così via...

Modello di Generazione

modello di generazione

Il modello di generazione è quello che descrive quale quota-parte di utenti parte da una certa Origine $O$

$P (O | s)$

Non è una scelta che si fa giorno per giorno
Gli altri, hanno basso livello di rigidità: i parametri possono variare giorno per giorno o ora per ora.
L'origine invece no. La partenza in genere è la residenza. Questa rimane relativamente fissa. L'Origine non è una decisione che si prende giornalmente.

Tendenzialmente ce ne sono di 2 categorie:

#Analisi per categorie
#Regressivi
dipende da qualità dei dati, affidabilità dei risultati che offre.

Analisi per categorie

Cerco di vedere per ogni tipologia di spostamento, l'indice di mobilità individuale (quanti spostamenti di quel tipo, generano da quella zona). Questo indice rappresenta il numero di spostamenti giornalieri per una persona in quella categoria.
Il numero totale di spostamenti che ha origine in quella zona è dato da:
Somma per ogni categoria di (Indice di mobilità individuale $\times$ Numero di individui di ogni gruppo).

Regressive

Si cerca di prendere tutte le variabili incognite e rapportarle a tutte le altre variabili del territorio.

Funzioni di correlazione per regressione tra numero di spostamenti con origine nella zona e parametri territoriali.

È un lavoro di pura analisi statistica.

Modello di Distribuzione

modello di distribuzione

Il modello di distribuzione descrive come si distribuiscono le persone da una certa origine.
$P (D | O, s)$

Sono fattori di influenzanti:

le caratteristiche della zona di Destinazione
il costo generalizzato (quanto è complicato - impedenza)

Es. se uno deve scegliere tra due università che offrono servizi identici, uno sceglie quella più facile da raggiungere.

Costo generalizzato - Impedenza
- Economico
- altri parametri

Esistono vari modelli:

Per fattori di accrescimento
- Lavorano additivamente selezionando uno spostamento alla volta e attribuendo una certa destinazione
Opportunità di intervento o competitivi
- Modelli di marketing: come se la destinazione fosse un bene da acquistare
Gravitazionali - i più diffusi
- Simulano l'attrattività tra due zone come l'attrattività tra due masse gravitazionale (proporzionale alla massa, inversamente alla distanza)
  - Massa --> Utilità ad andare in quella zona

I modelli gravitazionali, che sono anche i più diffusi, hanno questo aspetto:

P (D | O, s) = \frac{e^{V_{d}}}{\sum_{d} e^{V_{d}}}

$P (D | O, s) =$ la stima della frazione di spostamenti dovuti al motivo $s$ e aventi origine in $O$ e destinazione in $D$
$V_{d} =$ misura dell'utilità del recarsi da $O$ a $D$ - funzioni di utilità

Le funzioni di utilità sono solitamente la somma di due parametri:

ATTRATTIVITÀ - caratteristiche destinazione: quanto è conveniente andare in quel luogo
COSTO Di DESTINAZIONE - tempo, costo monetario...

Ci sono varie funzioni possibili...

Ora abbiamo una matrice: siamo al punto a cui saremmo arrivati facendo le indagini.

Modello di Ripartizione Modale

modello di ripartizione modale

Il modello di ripartizione modale è quello che descrive e quantifica quanti utenti scelgono il mezzo di trasporto $m$ per compiere lo spostamento $O \to D$ .
$P (m | O, D, s)$

Con dati fissi $O, D, s$ studia la m, ossia il mezzo di trasporto scelto

Alcuni mezzi si escludono per certi spostamenti (es. per spostamento da commuter difficilmente prendo l'aeroplano).

I meccanismi di Elasticità incrociata della domanda sono tipici dello studio della ripartizione modale.
Devo fare una stima dei costi generalizzati per quell' $O \to D$ .
Per ciascuna casella della matrice, devo vedere il costo generalizzato di ciascun modo, rispetto al costo generalizzato degli altri modi:

P (m | D, O, s) = - \frac{e^{\sum D_{i} C_{s}}}{\sum_{m} e^{\sum D_{i} C_{s}}}

I modelli vanno calibrati.
Devo andare ad osservare un fenomeno e vedere se il modello restituisce valori accettabili.

Modello di Assegnazione

modello di assegnazione

Il modello di assegnazione è quello che descrive in che modo gli utenti si distribuiscono sui vari itenari disponibili per il dato mezzo di trasporto selezionato
$P (k | O, D, m, s)$

Con dati fissi $O, D, m, s$ studia quanti scelgono i diversi itinerari.

OpenRailwayMap

Si vuole determinare il percorso per ogni spostamento e ogni mezzo individuato.
Più utenti scelgono un arco del nodo, più aumenta il costo generalizzato. Il condizionamento dei veicoli cresce per maggior vicinanza (densità) tra i veicoli.
Se si assegnano tutti sul percorso minimo, si commette un errore. Bisogna assegnare la rete via via.
Non possiamo neanche assegnare un utente alla volta.
L'assegnazione è un processo incrementale tutto o niente. Assegno frazioni di flusso via via più ridotte. Parto da un 30/50%, poi riduco verso la saturazione. In questo modo mantengo un'approssimazione costante del risultato.
Il flusso complessivo quindi è distribuito su più percorsi. Infine, un singolo utente aggiunto, ha pari costo generalizzato. Per lui, la scelta alla fine è indifferente.

Previsione della domanda futura

La domanda nel futuro si modifica non solo sulla base di quello che facciamo noi.
(es: noi costruiamo un'infrastruttura ma nel frattempo cambia il mondo). Alcuni cambiamenti sono spontanei o tendenziali - indipendenti dalla realizzazione di un intervento.

Spostamento di domanda Spontanea o tendenziale
Trasferita
Generata - spostamenti che non c'erano prima ma che ora vengono realizzati

Metodi di previsione della domanda futura

Deficit e Surplus (merci) - Fattori necessari alla produzione e prodotti esportabili
- Teneva conto in ogni zona quale fosse la produzione e il fabbisogno in ciascuna zona
Serie storiche della domanda di trasporto - servono serie molto molto lunghe
Correlazioni con serie storiche di parametri socio-economici
Situazioni analoghe (cross section spaziale/temporale)
- cross section temporale - Vedo una cosa simile alla mia, nello stesso posto, nel passato
- cross section spaziale - Vedo una cosa simile alla mia, allo stesso tempo, in un altro posto